（10分）如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點)從直軌道上的某處P點由靜止釋放，沿軌道下滑，結(jié)果它第一次在圓弧軌道上運動時，恰能運動到與圓心O等高處的C點。已知BO與豎直方向夾角等于直軌道傾角，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為。求：

（1）物體做往返運動的整個過程中，在AB軌道上通過的總路程；

（2）最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力．

解析：

（1）設(shè)P離圓心O所處的水平面的高度為h如圖所示。物體每作一次往復(fù)運動。在上能上升的最大高度都減小一些，最終當(dāng)它到達(dá)B點時，速度變?yōu)榱恪?/p>

考慮物體從P點出發(fā)，第一次到達(dá)C處時，速度為零，根據(jù)動能定理，有

解得   ①

從P點出發(fā)，最終到達(dá)B點速度為零的全過程，根據(jù)動能定理，有

 ②

式子中L總為物體在AB軌道上通過的總路程

將①代入②求得

解上式，可得

第一問，另解：

設(shè)P到B的距離為L，考慮從P點出發(fā)，第一次到達(dá)C時速度為零，根據(jù)動能定理有：

解得：

再考慮物體從C出發(fā)，最終到達(dá)B點速度為零的全過程，根據(jù)動能定理，有

式子中L’為物體從C開始滑動后，在AB軌道上通過的總路程

解上式，可得

所以全過程中，物體在AB軌道上通過的總路程為

將①②代入上式求得

（2）最終物體以B（還有B關(guān)于OE的對稱點）為最高點在圓弧軌道底部作往返運動。設(shè)物體從B運動到E，速度到達(dá)，根據(jù)機械能守恒定律有：

在E點根據(jù)牛頓第二定律，有

聯(lián)立以上兩式，解得

所以，物體對圓弧軌道的壓力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）從直軌道的P點由靜止釋放，結(jié)果它在兩軌道之間做往復(fù)運動．已知P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因素為μ，求：
（1）物體做往復(fù)運動的過程中，在軌道AB上通過的總路程．
（2）物體對圓弧軌道最低點E的最小壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點）從直軌道上的P點由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動．已知P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ．求：
（1）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；
（2）最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力；
（3）為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L′應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BECD是圓心為O的光滑圓軌道，半徑為R，與AB在B點相切．一質(zhì)量為m質(zhì)點，從直軌道上P點由靜止釋放，P、O、C三點在同一水平直線上，E為最低點，質(zhì)點與AB直軌道動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：
（1）質(zhì)點第一次通過E點向左運動時軌道對其支持力大小；
（2）質(zhì)點在AB直軌道上運動的最大路程（質(zhì)點沒有脫離原軌道）；
（3）為了不脫離軌道在軌道上往復(fù)運動，則釋放點改為P'點，則P'點離B的點距離最大不超過多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是傾角為30°足夠長的光滑斜面，BC是足夠長的光滑水平面，且在B點與斜面平滑連接，質(zhì)量m1=0.2kg的滑塊囂于B點，質(zhì)量m2=0.1kg的滑塊以v0=9m/s速度向左運動并與m1發(fā)生撞碰，碰撞過程中沒有機械能損失，且ml通過B點前后速率不變，將滑塊視為質(zhì)點，以下判斷正確的是（g=10m/s2）（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是傾角θ為45°的直軌道，CD是半徑R=0.4m圓弧軌道，它們通過一段曲面BC平滑相接，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑．一個質(zhì)量m=1kg的物體（可以看作質(zhì)點）從高H的地方由靜止釋放，結(jié)果它從圓弧最高點D點飛出，垂直斜面擊中P點．已知P點與圓弧的圓心O等高．求：（取g=10m/s2）
（1）物體擊中P點前瞬間的速度；
（2）在D點軌道對物體的壓力；
（3）物體靜止釋放時的高度H．

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