Question

【題目】如圖所示，用長為L的細(xì)繩把質(zhì)量為m的小球系于O點(diǎn)，把細(xì)繩拉直至水平后無初速度地釋放，小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩子恰好被拉斷，B點(diǎn)距地面的高度也為L．設(shè)繩子被拉斷時(shí)小球沒有機(jī)械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點(diǎn)求:

（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．
（2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x．

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為v，由A到B有：mgh= mv2　

解得：v= ．

設(shè)繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：T﹣mg=m ，

將v= 代入得：T=3mg

（2）

繩子被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：L= gt2　

x=vt　　

將v= 代入得：x=2L

【解析】（1）設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為v，由A到B有：mgh= mv2
解得：v= ．
設(shè)繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：T﹣mg=m ，
將v= 代入得：T=3mg（2）繩子被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：L= gt2
x=vt
將v= 代入得：x=2L
答：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T為3mg ． （2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x為2L ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用向心力，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力即可以解答此題．