Question

8．在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，所掛鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持所掛鉤碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢測出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖乙，該同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，圖象沒過坐標原點的原因沒平衡摩擦或平衡不夠．
（4）如圖乙，該同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，圖象變彎曲的原因不滿足M＞＞m．
（5）在利用打點計時器和小車做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，下列說法中正確的是D
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將紙帶取下來再去平衡
B．連接砝碼盤和小車的細繩應(yīng)保持水平
C．實驗時應(yīng)先釋放小車再接通電源
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖象表明當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，是沒有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足引起的．
當小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的總質(zhì)量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于鉤碼的總重力大小，否則圖象將會發(fā)生彎曲．
（4）實驗中用鉤碼的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量來減小實驗的誤差；
（5）探究加速度與力的關(guān)系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．小車釋放前應(yīng)停在靠近打點計時器的位置

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；
但a=$\frac{F}{M}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）小車質(zhì)量M一定時，其加速度a與合力F成正比，圖象應(yīng)該為一條經(jīng)過坐標原點的直線；由于實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故不可避免的會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，乙圖中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過坐標原點；
（4）鉤碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進小車所受的拉力，只有讓小車質(zhì)量遠大于勾碼質(zhì)量，否則，會出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況；
（5）A、平衡摩擦力時不掛鉤碼，小車后拖紙帶，紙帶上打出的點跡均勻分布說明摩擦力平衡了，所以平衡摩擦力不應(yīng)取下紙帶，故A錯誤；
B、連接砝碼盤和小車的細繩應(yīng)跟長木板保持平行，故B錯誤；
C、實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故C錯誤；
D、小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，實驗時，應(yīng)先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始小車要靠近打點計時器，故D正確；
故選：D
故答案為：（1）M＞＞m   （2）$\frac{1}{M}$  （3）沒平衡摩擦或平衡不夠 （4）不滿足M＞＞m  （5）D

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．
在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力．