一個(gè)光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r。質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mA>mB）用一根細(xì)線(xiàn)相連接，細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度恰好等于圓柱體的半個(gè)圓周長(zhǎng)。開(kāi)始時(shí)使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無(wú)初速地釋放，求

①當(dāng)A球到達(dá)桌面時(shí)，B球的速度多大？

②設(shè)A球落到桌面后即停止運(yùn)動(dòng)，求兩球質(zhì)量滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系，小球B能滑過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)并且繼續(xù)沿圓柱體滑動(dòng)一段？

     ① ；②


解析:

①當(dāng)A下落到達(dá)桌面時(shí)，B沿圓弧上升轉(zhuǎn)過(guò)1rad，它上升的高度h=rsin1，如圖所示。

設(shè)A球到達(dá)地面時(shí)兩球的速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mA gr- mB gh=,

h=rsin1。

解出v=。

②A球到達(dá)桌面后，細(xì)線(xiàn)即松馳，B球由于慣性和重力作用將繼續(xù)沿圓柱體向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球的機(jī)械能守恒。設(shè)它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v’，有

mBgr(1-sin1)=,

它能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)并繼續(xù)在圓周上運(yùn)動(dòng)一段的條件是，

解以上各式，可得　　　。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

光滑的圓柱體水平固定放置，一個(gè)小球從圓柱的最高點(diǎn)由靜止釋放，剛脫離柱面時(shí)球、圓心的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)小球的加速度為a，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?重慶模擬）如圖所示，輕繩上端置于天花板上的O點(diǎn)處，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體A，B是固定的表面光滑的圓柱體物體，A處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將輕繩上端由O點(diǎn)緩慢水平向左移至O′處過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：高中物理復(fù)習(xí)題 題型：038

一個(gè)光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r。質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mA>mB）用一根細(xì)線(xiàn)相連接，細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度恰好等于圓柱體的半個(gè)圓周長(zhǎng)。開(kāi)始時(shí)使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無(wú)初速地釋放，求

①當(dāng)A球到達(dá)桌面時(shí)，B球的速度多大？

②設(shè)A球落到桌面后即停止運(yùn)動(dòng)，求兩球質(zhì)量滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系，小球B能滑過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)并且繼續(xù)沿圓柱體滑動(dòng)一段？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一個(gè)光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r，質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mA＞mB），用一根細(xì)線(xiàn)相連接，細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度恰好等于圓柱體的半個(gè)周長(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無(wú)初速地釋放，A球向下運(yùn)動(dòng)，B球沿圓柱面運(yùn)動(dòng)。求
（1）當(dāng)A球到達(dá)桌面的時(shí)刻，B球的速度多大？
（2）設(shè)A球落到桌面后即停止運(yùn)動(dòng)，求兩球質(zhì)量滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系，小球B能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案