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1.如圖所示,方形木箱質量為M,其內用兩輕繩將一質量m=1.0kg的小球懸掛于P、Q兩點,兩細繩與水平的車頂面的夾角分別為60°和30°.水平傳送帶AB長l=30m,以v=15m/s的速度順時針轉動,木箱與傳送帶間動摩擦因數?=0.75,(g=10m/s2)求:

(1)設木箱為質點,且木箱由靜止放到傳送帶上,那么經過多長時間木箱能夠從A運動到傳送帶的另一端B處;
(2)木箱放到傳送帶上A點后,在木箱加速的過程中,繩P和繩Q的張力大小分別為多少?

分析 (1)木箱由靜止放到傳送帶上,水平方向先做受到滑動摩擦力,做勻加速直線運動,由牛頓第二定律求出加速度,由速度公式求出木箱速度與傳送帶相同時經歷的時間和通過的位移,并判斷木箱是否有勻速運動過程.如有,求出時間,再求總時間.
(2)由牛頓第二定律求出繩P恰好張力時木箱的加速度a0,根據a0與木箱加速過程的加速度a的大小比較,判斷繩P是否有張力,再由牛頓第二定律求解兩繩的張力.

解答 解:(1)木箱由靜止放到傳送帶上,開始過程,根據牛頓第二定律得
對木箱:μMg=Ma
a=μg=0.75×10m/s2=7.5m/s2
木箱加速位移:x1=v22a=1522×7.5m=15m
木箱加速時間:t1=va=157.5s=2s
x1=15m<l=30m 所以還要在傳送帶上勻速后一段距離
木箱勻速時運動的時間:l-x1=vt2
t2=lx1v=301515s=1s
所以木箱從A運動到傳送帶另一端B處經歷時間t=t1+t2=3s
(2)設繩P伸直恰好無拉力時木箱的加速度為a0,則由牛頓第二定律得
mgtan30°=ma0
代入解得:{a}_{0}=gtan30°=10×\frac{\sqrt{3}}{3}m{/s}^{2}≈0.6m{/s}^{2}<7.5m/s2
故小球已經飄起來,繩P的張力大小TP=0
此時有:\sqrt{{T}_{Q}^{2}{-(mg)}^{2}}=ma
代入解得TQ=1.25N
答:(1)木箱由靜止放到傳送帶上,經過3s時間木箱能夠從A運動到傳送帶的另一端B處;
(2)木箱放到傳送帶A點后,在木箱加速的過程中,繩P和繩Q的張力大小分別為0和1.25N.

點評 本題是傳送帶問題,關鍵存在物體放上傳送帶后運動情況,往往通過計算才能分析物體有無勻速運動過程.對于第(2)問屬于臨界問題,要研究臨界加速度,分析繩P是否松弛.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖1所示,長度L=2.5m的水平傳送帶與緊靠的四分之一光滑圓弧軌道BC相切于B點,圓心O與B的連線處于豎直方向.皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉動.現有一小物塊(視為質點)以水平速度v0從A點滑上傳送帶,經B點沿圓弧軌道BC運動一段時間后落到水平地面上.保持物體的初速度v0不變,多次只改變皮帶輪的角速度ω大小,依次測量物塊離開軌道BC時的速度大小v,得到如圖2所示的v-ω圖象,其中cd與ω軸平行,bc為曲線.當ω=10\sqrt{2}rad/s時物塊在傳送帶上恰好一直做勻加速直線運動.若物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.14,取重力加速度g=10m/s2,通過B處時動能損失不計,求:(提示:在圓周運動過程中任一點,物塊所受的向心力與其速率的關系為F=m\frac{{v}^{2}}{R}

(1)圓弧軌道BC的半徑R和物塊的初速度v0的大��;
(2)當ω=20rad/s時,物塊過B點到落地經歷的時間t及落地點與圓心O間的距離s;
(3)當ω=10rad/s時,物塊離開軌道BC時的速率v′.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,在垂直于紙面向里的勻強磁場邊界上,有兩個質量和電量相等的正負離子,從O點以相同的速度射入磁場中,射入方向均與邊界成θ角.若不計重力,則正負離子在磁場中(  )
A.運動時間相同
B.運動的軌道半徑相同
C.重新回到邊界時速度大小相同,方向相反
D.重新回到邊界時的位置與O點距離相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.一物體靜止在水平面上.下列說法正確的是( �。�
A.物體對桌面的壓力就是重力
B.物體對桌面的壓力使桌面產生了形變
C.桌面的形變對物體產生了支持力
D.桌面對物體的支持力使桌面產生了形變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.下列關于力的說法中正確的是( �。�
A.作用力和反作用力作用在同一物體上
B.伽利略的理想斜面實驗說明了力不是維持物體運動的原因
C.物體對懸強繩的拉力或支持面的壓力的大小一定等于重力
D.拋出的石塊軌跡是曲線,說明石塊所受的重力方向在改變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,勻強磁場方向垂直于線圈平面,先后兩次將線圈從同一位置勻速地拉出有界磁場,第一次拉出時的速度為v,第二次拉出時的速度為2v,這兩次拉出線圈的過程中,下列說法錯誤的是( �。�
A.線圈中的感應電流之比為1:2
B.線圈中產生的電熱之比為1:2
C.外力的方向與速度方向相同,外力的功率之比為1:2
D.流過線圈任一截面的電荷量之比為1:1

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.關于彈力的產生條件及其方向,下列說法中正確的是( �。�
A.兩物體間有彈力時,兩物體必接觸;反之,兩物體接觸,它們之間必有彈力
B.物體對水平支持面的壓力就是物體重力
C.輕繩的拉力方向一定沿繩而且指向繩收縮的方向
D.放在水平桌面上的書,由于書發(fā)生微小形變而產生桌面對書的支持力

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10.DIS是我們對數字化信息系統(tǒng)的簡稱,數學化信息系統(tǒng)主要由傳感器,數據采集器和計算機三部分組成.在用傳感器做實驗時,下列說法正確的是AD(多選題)
(A)位移傳感器的發(fā)射器發(fā)射孔應對準接收器的信號接收孔
(B)光電門傳感器實際測量的是物體通過擋光孔的速度
(C)位移傳感器連到數據采集器上的是發(fā)射器部分
(D)用位移傳感器做實驗前,必須先打開發(fā)射器的電源開關.

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11.一物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動(AB距離足夠大,物體不會超出AB),其加速度隨時間變化如圖所示.規(guī)定朝 A的方向為正方向,若從出發(fā)開始記時,則物體 的運動情況是( �。�
A.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在原位置
B.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向A側的某點
C.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向B側的某點
D.一直向A運動,4秒末靜止在偏向A的某點

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