Question

5．如圖A所示，S點(diǎn)為上下振動(dòng)的波源，其振動(dòng)圖象如圖B所示，S所產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向左右傳播，波速v=80m/s，波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，已知距離SP=4.0m，SQ=4.8m，在時(shí)刻t，S點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）這列波的頻率f和波長(zhǎng)λ．
（2）該時(shí)刻的波形圖（要求在C圖中畫出P、Q間的波形），并標(biāo)出此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P、Q的位置及其運(yùn)動(dòng)方向．

Answer 1

分析 （1）由圖B讀出周期；簡(jiǎn)諧波的周期等于波源振動(dòng)的周期T，頻率f=$\frac{1}{T}$；由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波長(zhǎng)．
（2）由波速公式求出波長(zhǎng)，根據(jù)SQ、SP間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析此時(shí)刻P、Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向及振動(dòng)情況，畫出波形圖．

解答 解：（1）由圖B得到周期：T=0.04s；
故頻率：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}=25Hz$；
波速v=80m/s，故波長(zhǎng)：λ=$\frac{v}{f}=\frac{80m/s}{25Hz}=3.2m$；
（2）已知距離SP=4.0m，SQ=4.8m，故：
$\frac{SP}{λ}$=$\frac{4m}{3.2m}=\frac{5}{4}λ$ 
$\frac{SQ}{λ}$=$\frac{4.8m}{3.2m}=\frac{3}{2}$ 
在時(shí)刻t，S點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故Q點(diǎn)通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)在負(fù)的最大位移位置，如圖所示：

Q點(diǎn)通過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，P點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，速度為零；
答：（1）這列波的頻率f為25Hz，波長(zhǎng)λ為3.2m．
（2）該時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P、Q的位置及其運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)間距與波長(zhǎng)的關(guān)系判斷出P、Q點(diǎn)與波源S點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)系，不難．