Question

在水平天花板下用繩AC和BC懸掛著物體m，繩與豎直方向的夾角分別為α=37°和β=53°，且∠ACB為90°，如圖所示，繩AC、BC能承受的最大拉力均為100N．為使繩子不斷，則懸掛物的質(zhì)量不能超過(guò)（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）（　�。�

• A．10kg?
• B．12kg
• C．12.5kg
• D．

  500

  3

  kg

Answer 1

分析：采用假設(shè)法分析：假設(shè)物體的重力增大時(shí)，繩AC、BC均不被拉斷，由平衡條件求出當(dāng)繩AC或BC的拉力達(dá)到最大值時(shí)，另一個(gè)繩的拉力，判斷哪個(gè)繩的拉力先達(dá)到最大，再由平衡條件求出物體的質(zhì)量．

解答：解：假設(shè)物體的重力增大時(shí)，繩AC、BC均不被拉斷，分析物體的受力情況，如圖，當(dāng)繩AC的拉力達(dá)到最大值時(shí)，繩BC的拉力大小為：T_BC=T_ACtanα=100tan37°=60N＜100N，說(shuō)明隨著物體重力的增加，AC繩的拉力先最大值，最先被拉斷，則當(dāng)AC的拉力達(dá)到最大值時(shí)，物體的質(zhì)量也達(dá)到最大．設(shè)懸掛物質(zhì)量的最大值為m，則有：
mgcosα=T_AC
代入解得：m=12.5kg．所以答案ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用假設(shè)法分析，根據(jù)平衡條件分析哪根繩先被拉斷，再求解物體質(zhì)量的最大值．