分析 (1)對(duì)小球受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列式求天體表面的重力加速度;
(2)對(duì)于天體的近地衛(wèi)星,根據(jù)重力提供向心力,得出第一宇宙速度表達(dá)式,即可求解
(3)根據(jù)重力提供向心力,當(dāng)軌道半徑最小時(shí),周期越小
解答 解:(1)對(duì)小球受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有
$mgtan30°=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}Lsin30°$
解得:$g=\frac{{4{π^2}Lcos30°}}{T^2}=4×\frac{5}{3}\sqrt{3}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}m/{s^2}=10m/{s^2}$
(2)天體的近地衛(wèi)星:
$mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
代入解得:${V_1}=\sqrt{gR}=9×{10^3}m/s$
(3)該天體的近地衛(wèi)星,根據(jù)重力提供向心力
$mg=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}R$
代入解得${T}_{衛(wèi)}^{\;}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}=6.28×\sqrt{\frac{81×1{0}_{\;}^{5}}{10}}$=1884s=0.52h
答:(1)其表面重力加速度值$10m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)該天體第一宇宙速度9km/s
(3)該天體最小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期是0.52小時(shí)
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律的綜合,注意理解第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度,注意第一宇宙速度公式的推導(dǎo).
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0~1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 | B. | 1~2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動(dòng) | ||
C. | 3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn) | D. | 5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點(diǎn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài) | |
B. | 在t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長 | |
C. | 兩物塊的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2 | |
D. | 在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1:Ek2=8:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A受到的靜摩擦力一直增大 | |
B. | B受到的靜摩擦力是先增大,后保持不變 | |
C. | A受到的靜摩擦力是先增后減小 | |
D. | A受到的合外力一直在減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 波源A開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 | |
B. | 此后的$\frac{1}{4}$周期內(nèi)波源A運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大 | |
C. | 經(jīng)半個(gè)周期時(shí)間質(zhì)點(diǎn)B將向右遷移半個(gè)波長 | |
D. | 在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)A所受回復(fù)力的做功為零 |
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