Question

13．空間某區(qū)域電場線分布如圖所示，帶正電小球（質(zhì)量為m，電荷量為q），在A點(diǎn)速度為v₁，方向水平向右，至B點(diǎn)速度為v₂，v₂與水平方向間夾角為α，A、B間高度差為H，以下判斷正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)間電勢差U=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}-m{{v}_{1}}^{2}}{2q}$
• B． 小球由A至B，電勢能的減少量為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• C． 小球由A至B，電場力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． 小球重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為mgv₂cos α

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可求出電場力做功，由電場力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢差U．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．

解答 解：A、小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
mgH+W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$m₁²
得電場力做功：W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，所以電勢能減小$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，
由電場力做功W=qU得，A、B兩點(diǎn)間的電勢差：U=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH），故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力與速度方向不同，則其重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題主要是動(dòng)能定理的應(yīng)用，動(dòng)能定理反映外力對物體做的總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對物體做功，不能遺漏．