Question

6．一個開著窗戶的房間，溫度為7℃時，室內(nèi)空氣質(zhì)量為m，當(dāng)溫度升高到27℃時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量為$\frac{14}{15}m$（設(shè)空氣的密度不變）．

Answer 1

分析 當(dāng)溫度升高時，先根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出溫度升高到27℃時，教室內(nèi)外氣體的總體積，再按比例求解教室內(nèi)空氣質(zhì)量．

解答 解：房間氣體溫度升高，體積變大，壓強等于大氣壓，根據(jù)蓋-呂薩克定律
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
得${V}_{2}^{\;}=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}{V}_{1}^{\;}=\frac{273+27}{273+7}{V}_{1}^{\;}=\frac{300}{280}{V}_{1}^{\;}$=$\frac{15}{14}{V}_{1}^{\;}$
空氣密度$ρ=\frac{m}{{V}_{2}^{\;}}$
室內(nèi)空氣質(zhì)量$m′=ρ{V}_{1}^{\;}=\frac{m}{{V}_{2}^{\;}}{V}_{1}^{\;}=\frac{14}{15}m$
故答案為：$\frac{14}{15}m$

點評 本題首先要準確選擇研究對象，應(yīng)以質(zhì)量一定的氣體為研究對象，必須選擇整個氣體研究，其次要正確運用氣態(tài)方程進行求解．