如圖所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度。

【錯(cuò)解分析】設(shè)P，Q棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度分別為2l和l，磁感強(qiáng)度為B，P棒進(jìn)入水平軌道的速度為v0，對(duì)于P棒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得

當(dāng)P棒進(jìn)入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力而加速，Q棒運(yùn)動(dòng)后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向，因此回路中的電流將減小。最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路的電流為零，所以
εP = εQ
即 2BlvP = BlvQ
2vP=vQ
對(duì)于P，Q棒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得到
mv0 = mvp + mvQ
解得：，
錯(cuò)解原因：錯(cuò)解中對(duì)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程分析是正確的，但在最后求速度時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)P，Q在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們所受到的合力并不為零。FP=2BllFQ=Bll（設(shè)I為回路中的電流），因此P，Q組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。
【正解】設(shè)P棒從進(jìn)入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時(shí)間為，P，Q，受到的平均作用力分別為Δt，P，Q受到的平均作用力分別為，，對(duì)PQ分別應(yīng)用動(dòng)量定理得




【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律之前，要判斷題目所給的過程是否滿足守恒的條件。動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或者是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量的分量守恒。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖a所示，光滑平臺(tái)上物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，圖b為物體A與小車B的v-t圖像，由b圖中各物理可求得（     ）
A．小車上表面的長(zhǎng)度
B．物體A與小車B的質(zhì)量之比
C．物體A與小車B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
D．小車B獲得的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是 (       )
A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在著摩擦力，系統(tǒng)的動(dòng)量的就不守恒
B．只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒
C．只有系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒
D．如果系統(tǒng)內(nèi)力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37o，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。a、b為兩完全相同的小球，a球由靜止從A點(diǎn)釋放，在C處與b球發(fā)生彈性碰撞。已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求：

⑴a球滑到斜面底端C時(shí)速度為多大？a、b球在C處碰后速度各為多少？
⑵要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿足什么條件？若R′=2.5R，兩球最后所停位置距D（或E）多遠(yuǎn)？
注：在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無需算出。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從船上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后炮艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv　　　B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)　　　D．Mv0＝Mv′＋mv

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)。在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ＝1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上�，F(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)
B. 從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
C. 兩物體的質(zhì)量之比為
D. 在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(9分)我國北方遭受了嚴(yán)重的冰雪災(zāi)害，很多公路路面結(jié)冰，交通運(yùn)輸受到了很大影響．某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍．使B靜止，A在距B為L(zhǎng)處，以一定的速度滑向B．實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：在水泥面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A恰好未撞到B；在冰面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測(cè)得該距離為．
對(duì)于冰面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你與他們共同探討以下二個(gè)問題：
①A碰撞B前后的速度之比；
②要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖14－1－8所示，高h(yuǎn)＝0.45 m的光滑水平桌面上有質(zhì)量m1＝2 kg的物體，以水平速度v1＝5 m/s向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的另一質(zhì)量m2＝1 kg的物體相碰．若碰撞后m1仍向右運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)関1′＝3 m/s，求：(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2)

(1)m2落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離；
(2)m2落地時(shí)動(dòng)量的大�。�

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