Question

1．地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球與月球之間距離為s，一個飛行器運動到地球與月球連線上某位置時，地球?qū)λ�引力是月球�(qū)λ�引力�?倍，則飛行器離地球的距離是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)萬有引力定律找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答 解：設月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．
飛行器距地心距離為r₁，飛行器距月心距離為r₂ ．
地球?qū)λ�引力是月球�(qū)λ�引力�?倍，根據(jù)萬有引力定律得：G$\frac{81Mm}{{r}_{1}^{2}}$=4G$\frac{Mm}{{r}_{2}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{2}$
故飛行器離地球的距離是$\frac{9}{11}$s
答：飛行器離地球的距離是$\frac{9}{11}$s．

點評 該題考查的是萬有引力定律的應用，要能夠根據(jù)題意列出等式，去解決問題．