Question

1．兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，它們的v-t關(guān)系如圖所示，在圖示過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移為72m
• B． 兩質(zhì)點(diǎn)可能相遇兩次
• C． 若兩質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)相遇，則它們最遠(yuǎn)時(shí)相距32m
• D． 若兩質(zhì)點(diǎn)初始距離相距50m，它們會(huì)相遇

Answer 1

分析 由圖象可知兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖象與時(shí)間軸的面積表示位移可確定二者的位移，同時(shí)可以確定二者的相對(duì)位移大小，從而確定能否相遇，在求解位移時(shí)要注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用．

解答 解：A、由圖可知，兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移x=$\frac{1}{2}×12×12$=72m，故A正確；
B、由于不知兩物體開(kāi)始時(shí)相距的距離，故無(wú)法確定二者的相遇情況，故B錯(cuò)誤；
C、若兩質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)相遇，則4s前二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)，4s后二者均沿正方向運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)距離為開(kāi)始時(shí)的距離，故最遠(yuǎn)距離為：$△x=\frac{8+12}{2}×4$=40m； 故C錯(cuò)誤；
D、若兩質(zhì)點(diǎn)初始距離相距50m，由A可知，兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移為72m，則可知，二者一定相遇，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度時(shí)間圖象要明確以下幾點(diǎn)：（1）每一點(diǎn)的坐標(biāo)表示該時(shí)刻物體的速度；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移．