Question

12．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的速度豎直向上拋出一石子，若忽略空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）石子上升的最大高度是多少？
（2）上升到最大高度所用的時(shí)間t？
（3）從石子拋出開始計(jì)時(shí)，到達(dá)拋出點(diǎn)下方25m處共需多長時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出石子上升的最大高度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出上升到最大高度的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出到達(dá)拋出點(diǎn)下方25m處運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）規(guī)定向上為正方向，根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ah$
解得：h=$\frac{0-400}{-20}m=20m$．
（2）根據(jù)v=v₀-gt得，
t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{-20}{-10}s=2s$．
（3）根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入數(shù)據(jù)有：-25=20t-5t²，解得t=5s．
答：（1）石子上升的最大高度是20m；
（2）上升到最大高度所用的時(shí)間t為2s；
（3）從石子拋出開始計(jì)時(shí)，到達(dá)拋出點(diǎn)下方25m處共需5s時(shí)間．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，處理的方法，可以分段分析求解，也可以全過程求解，全過程求解時(shí)注意矢量的方向．