Question

一足夠長水平淺色傳送帶以V₀勻速運動，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的小煤塊輕放在其上方，已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．經(jīng)過一定時間后達(dá)到共同速度．令傳送帶突然停下，以后不再運動，到最后煤塊也停下．已知重力加速度為g．求：
（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對靜止所用的時間；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度．

Answer 1

解：（1）以煤塊為研究對象，由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得，煤塊的加速度a=μg，
達(dá)到V₀所用時間t=；
（2）在煤塊與傳送帶達(dá)到共同速度的過程中，
傳送帶運動的距離
煤塊運動的距離
此過程中劃出的痕跡長度為
傳送帶突然停下后，煤塊繼續(xù)做勻減速運動，直至停下，這一過程煤塊向前運動的距離為
考慮重疊部分，最終劃出的痕跡長度為；
答：（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對靜止所用的時間為；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度為．
分析：（1）由牛頓第二定律求出煤塊的加速度，然后由速度公式求出煤塊相對傳送帶靜止所需要的時間．
（2）由勻變速運動規(guī)律求出煤塊相對于傳輸帶的位移，然后求出痕跡的長度．
點評：分析清楚煤塊的運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可正確解題．