Question

【題目】如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E＝2.5×102N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)有一長(zhǎng)為L＝0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝4×10－2C的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10m/s2.求：

(1)小球的電性；

(2)細(xì)線能承受的最大拉力；

(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度.

Answer 1

【答案】(1)小球帶正電 (2) FT＝15 N (3) 0.625 m

【解析】

(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電.

(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理得：

(qE－mg)L＝mv2 ①

在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得：

FT＋mg－qE＝m ②

由①②式解得：FT＝15N

(3)小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則：

a＝ ③

設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則：

L＝vt ④

設(shè)豎直方向上的位移為x，則：

x＝at2 ⑤

由①③④⑤解得：

x＝0.125m

所以小球距O點(diǎn)高度為x＋L＝0.625m.