Question

14．如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩個定滑輪連接．物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上．小球與右側(cè)滑輪的距離為L．現(xiàn)給小球施加一個與L段細繩垂直的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60度角，此時傳感裝置的示數(shù)為F₁；再將小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為F₂．不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g．則下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁＞F₂
• B． F₁＜F₂
• C． F₁-F₂=1.5mg
• D． F₁+F₂=2.5mg

Answer 1

分析 對夾角為60度時進行受力分析，由共點力平衡列式，聯(lián)立可求得F₁；
小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，根據(jù)動能定理求出瞬時速度，根據(jù)牛頓第二定律求得F₂．

解答 解：當細繩與豎直方向的夾角為60°時，設細繩的拉力大小為T₁，傳感裝置的示數(shù)為F₁，
由平衡條件可得：
對小球：T₁=mgcos60°=$\frac{1}{2}$mg，
對物塊：F₁+T₂=Mg
F₁=Mg-$\frac{1}{2}$mg，
設物塊經(jīng)過最低位置時速度大小為v，從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻力做功為W_f，由動能定理得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²
在最低位置時，設細繩的拉力大小為T₂，傳感裝置的示數(shù)為F₂，據(jù)題意可知，對小球，由牛頓第二定律得：
T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
T₂=2mg
對物塊由平衡條件可得：
F₂+T₂=Mg
F₂=Mg-2mg，
所以F₁＞F₂，F(xiàn)₁-F₂=1.5mg，F(xiàn)₁+F₂=2Mg-2.5mg，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查動能定理及共點力的平衡條件的應用，要注意正確選擇研究對象，做好受力分析及過程分析；進而選擇正確的物理規(guī)律求解；要注意在學習中要對多個方程聯(lián)立求解的方法多加訓練．