【題目】如圖所示，Oxyz為空間直角坐標系，其中Oy軸正方向豎直向上。在整個空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B�，F(xiàn)有一質量為、電荷量為q（q＞0）的帶電小球從坐標原點O以速度v0沿Ox軸正方向射出，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。

（1）若在整個空間加一勻強電場，小球從坐標原點O射出恰好做勻速圓周運動，求所加電場的場強大小，以及小球做勻速圓周運動第一次通過z軸的z坐標；

（2）若改變第（1）問中所加電場的大小和方向，小球從坐標原點O射出恰好沿Ox軸做勻速直線運動，求此時所加勻強電場的場強大�。�

（3）若保持第（2）問所加的勻強電場不變而撤去原有的磁場，小球從坐標原點O以速度v0沿Ox軸正方向射出后，將通過A點，已知A點的x軸坐標數(shù)值為xA，求小球經(jīng)過A點時電場力做功的功率。

【答案】（1）， （2）（3）

【解析】試題分析：（1）設所加電場場強大小為E1，由于帶電小球從坐標原點O射出在電場和磁場共存的區(qū)域做勻速圓周運動，所以帶電小球受到的電場力必定與重力平衡，有 qE1=mg。

解得

設帶電小球做勻速圓周運動的半徑為R，

根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，解得

帶電小球第一次通過z軸的z坐標

（2）設所加電場場強大小為E2，帶電小球做勻速直線運動，它所受重力mg、洛倫茲力以及電場力三力合力為零。

因洛倫茲力沿z軸的負方向，重力沿y軸的負方向，

所以電場力

解得

（3）當撤去磁場后，帶電小球只受電場力和重力作用，這兩個力的合力大小為，方向指向Oz正方向，所以小球在xOz平面做勻變速曲線運動。

帶電小球沿Ox軸正方向以v0做勻速直線運動，小球從坐標原點O射出，運動到A點所用時間

帶電小球沿Oz軸正方向做初速為零的勻加速直線運動，其加速度大小

帶電小球到A點時沿Oz正方向的分速度大小為

因重力在這個過程中不做功，小球經(jīng)過A點時，電場力做功的功率等于合外力在此時的瞬時功率，解得

練習冊系列答案
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【題目】美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，解決了粒子的加速問題．回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強磁場B中．兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）以零初速度進入加速電場．D形盒半徑為R，粒子質量為m、電荷量為+q，加速器接一定頻率高頻交流電源U．若不考慮相對論效應、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時間．下列論述錯誤的是

A. 交流電源的頻率可以任意調(diào)節(jié)不受其他條件的限制

B. 增大電壓U，粒子被加速后獲得的最大動能增大

C. 增大磁場強度B，粒子被加速后獲得的最大動能增大

D. 增大U或B，粒子在D型盒內(nèi)運動的總時間t 都減少

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【題目】如圖所示，長為L、傾角為θ＝30°的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為＋q，質量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v0，則

A. 小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能

B. A、B兩點的電勢差一定為

C. 若該電場是AC邊中垂線上某點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

D. 若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最小值一定是

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【題目】如圖所示，空間中存在著水平向左的勻強電場，電場強度E=6×106N/C，光滑水平面上有一絕緣板帶正電，絕緣板質量M=4kg，電荷量q=3×10-6C，絕緣板上放置一不帶電的物塊，質量m=2kg，物塊與絕緣板間動摩擦因數(shù)μ=0.1。某時刻，絕緣板以初速度v0=3m/s向右運動，此時物塊速度為零，在向右運動過程中物塊始終在板上，絕緣板第一次速度為零時被瞬間鎖定，重力加速度g=10m/s2。則在此過程中( )

A. 絕緣板與物塊組成的系統(tǒng)減少的機械能將全部轉化為內(nèi)能

B. 經(jīng)過t=0.5s，物塊和絕緣板速度相等

C. 絕緣板與物塊因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為1.5J

D. 物塊的總位移為0.25m

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【題目】在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，小燈泡的額定電壓為，額定功率為，此外還有以下器材可供選擇：

A．直流電源（內(nèi)阻不計）

B．直流電流表（內(nèi)阻約為）

C．直流電流表（內(nèi)阻約為）

D．直流電壓表（內(nèi)阻約為）

E．滑動變阻器，

F．滑動變阻器，

G．導線和開關

實驗要求小燈泡兩端的電壓從零開始變化并能進行多次測量．

(1)實驗中電流表應選用_________，滑動變阻器應選用_________；（均填寫儀器前的字母）

(2)在圖所示的虛線框中畫出符合要求的實驗電路圖________（虛線框中已將所需的滑動變阻器畫出，請補齊電路的其他部分，要求滑片向端滑動時，燈泡變亮）；

(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出的小燈泡圖線如圖所示．由此可知，當電壓為時，小燈泡的燈絲電阻是_________ ；

(4)根據(jù)實驗測量結果可以繪制小燈泡的電功率隨其兩端電壓或電壓的平方變化的圖象，在圖中所給出的甲、乙、丙、丁圖象中可能正確的是_________．（選填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）

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【題目】宇航員的訓練、競技體育的指導、汽車的設計等多種工作都用到急動度（jerk）的概念。加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。一質點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關系如圖。下列說法正確的是

A. t =1s時急動度是0.5m/s3

B. t=3s時的急動度和t=5s時的急動度等大反向

C. 2s-4s內(nèi)的質點做減速運動

D. 0-6s內(nèi)質點速度方向不變

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【題目】在做“測電源電動勢與內(nèi)阻”的實驗中，

（1）先用多用電表粗測了干電池的電動勢。如圖1所示是測量時選擇開關與表頭指針所處的位置，則該電池的電動勢為________V，實驗結束后，應將選擇開關撥到圖中的_____擋位（選填A、B、C或D）。

（2）設計如圖2電路進行測量。在實驗中發(fā)現(xiàn)變阻器的滑片由M端向N端逐漸滑動時，電流表示數(shù)逐漸增大，電壓表的示數(shù)接近1.5V并且?guī)缀醪蛔�，當滑片臨近N時，電壓表示數(shù)急劇變化。出現(xiàn)這種問題，應更換一個總阻值比原來______（選填“大”或“小”）的變阻器。

（3）更換（2）中變阻器后，記錄分布均勻的8組電流表示數(shù)（I）以及電壓表示數(shù)（U），在數(shù)據(jù)處理軟件中，以U為縱軸，以I為橫軸，經(jīng)擬合得到直線U=1.4875-1.5025I，則電動勢的測量值是____V，內(nèi)電阻的測量值是____Ω。（均需保留三位有效數(shù)字）

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【題目】如圖甲，xoy平面內(nèi)，以O為圓心，R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B0。一比荷大小為c的粒子以某一初速從A（R，0）沿-x方向射入磁場，并從B（0，R）射出。不計粒子重力。

（1）判定粒子的電性并求出粒子的初速度大小。

（2）若在原磁場區(qū)域疊加上另一垂直于紙面的勻強磁場，粒子從A以原初速射入磁場，射出時速度方向與+x軸成60°，求所疊加的磁場的磁感應強度。

（3）若在平面內(nèi)施加一個以O為圓心，原磁場邊界為內(nèi)邊界的圓環(huán)形勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，如圖乙。粒子從A以原初速射入磁場，從B射出后，在圓環(huán)形磁場中偏轉，從P再次從圓環(huán)形磁場進入圓形磁場，則圓環(huán)形磁場外徑應滿足什么條件？求粒子運動的周期。

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【題目】如圖甲所示，豎直平面內(nèi)正方形線框IJKT通過極小的開口PQ用導線與電阻器R、平行金屬板AB相連，PIJKTQ間的電阻值與電阻器R的阻值相等，AB板上下間距d=20m。在正方形線框內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)，面積S=10m2，磁感強度的方向垂直向里、大小為Bt（Bt為磁感強度B隨時間t變化的函數(shù)）。t=0s時刻在AB板的中間位置P靜止釋放一個質量為m=1kg、電量為q=+1C的小球（可視為質點）。已知重力加速度g=10m/s2；不計變化磁場在PQ右側產(chǎn)生的電動勢；不計導線的電阻。

⑴如果Bt=bt（T）（t≥0s），b為定值。靜止釋放小球后，小球一直處于靜止，求b值。

⑵如果0s≤t≤1s：Bt=56t（T）；t＞1s：Bt=0（T）。靜止釋放小球后，經(jīng)多長時間小球落到B板上。

⑶如果Bt按如圖乙所示的方式變化（已知各段圖像相互平行，第一段圖像的最高點的坐標為：（1s、80T）。靜止釋放小球后，小球向上或向下運動過程中加速度方向只變化1次，且小球恰好不與A、B板碰撞。求圖乙中的Bm和tn。

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