Question

11．（多選）如圖所示，A、B兩物塊的質量皆為m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數為4μ，B與地面間的動摩擦因數為μ，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當F＜4μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當F＞8μmg時，A相對B滑動
• C． 無論F為何值，B的加速度不會超過μg
• D． 當F=5μmg時，A的加速度為1.5μg

Answer 1

分析 根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出A相對于B靜止的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：A、AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=4μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=μ（m_A+m_B）g=2μmg．
A、B相對地面一起運動，剛好不發(fā)生相對滑動時，由牛頓第二定律得：
對B有：4μmg-2μmg=ma₀，得 a₀=2μg．對整體有：F₀-2μmg=2ma₀，得 F₀=6μmg
則當F＜4μmg 時，F(xiàn)＜F₀，A、B之間不會發(fā)生相對滑動，當2μmg＜F＜4μmg，由于拉力大于B與地面間的最大靜摩擦力；故A、B與地面間發(fā)生相對滑動；故A錯誤；
B、當F＞8μmg時，F(xiàn)＞6μmg；故A、B間會發(fā)生相對滑動，故B正確；
C、由上分析知，B的加速度會超過μg，最大達到2μg．故C錯誤．
D、當F=5μmg時，由于F＜6μmg；故A、B間相對靜止，相對于地面一起運動，此時加速度 a′=$\frac{5μmg-2μmg}{2m}$=1.5μg；故D正確；
故選：BD

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B恰好不發(fā)生相對滑動時的拉力．