Question

10．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)半徑為R=1m的圓，電場(chǎng)方向與圓所在平面平行，O，P兩點(diǎn)電勢(shì)差為10V，一個(gè)電子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，且在P，Q兩點(diǎn)上速度方向與圓的切線一致，速度大小相同，則（　�。�

• A． 電子從P到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增大后減小
• B． 電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=10V/m
• D． 圓周上兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值為20$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 電子僅在電場(chǎng)力作用下，從P運(yùn)動(dòng)到Q，由速度大小不變，說明P、Q為等勢(shì)點(diǎn)；由于勻強(qiáng)電場(chǎng)，則等勢(shì)面是平行且等間距，結(jié)合公式U=Ed分析．

解答 解：個(gè)電子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，且在P，Q兩點(diǎn)上速度方向與圓的切線一致，速度大小相同，說明電場(chǎng)力做功微粒，故P、Q的連線為等勢(shì)面；
畫出電場(chǎng)線，如圖所示：

A、電子從P到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功、后做正功，故電勢(shì)能先增大后減小，故A正確；
B、電場(chǎng)力為恒力，故電子不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是類似斜拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、OP間電壓為10V，故E=$\frac{U}nxpdv3v=\frac{10V}{2×\frac{\sqrt{2}}{2}m}=10\sqrt{2}V/m$，故C錯(cuò)誤；
D、圓周上兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值為U=Ed=E（2R）=10$\sqrt{2}$×（2×1）V=20$\sqrt{2}$V，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找到等勢(shì)面，畫出電場(chǎng)線，結(jié)合公式U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
公式U=Ed中d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離或兩等勢(shì)面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，變形后E=$\frac{U}h3db5dd$，用它可求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，也可定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)．