Question

5．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持著大小為 v=4m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)．一質(zhì)量m=1kg的小物塊無(wú)初速地放到皮帶A處，物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B之間距離s=6m．求：
（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做了多少功？
（2）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中物塊與傳送帶間的摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能有多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先判斷物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．根據(jù)動(dòng)能定理求的求的摩擦力對(duì)物體做功
根據(jù)能量守恒定律，消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能W_f=f△s

解答 解：（1）滑塊的加速度為a=$\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
達(dá)到傳送帶的速度所需時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$
在2s內(nèi)兩者的位移之差為$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2-\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$＜6m
故達(dá)到共同速度之后滑塊還在傳送帶上
摩擦力做功為W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=8J$
（2）轉(zhuǎn)化為內(nèi)為Q=μmg•△x=0.2×1×10×4J=8J
答：（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做功為8J
（2）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中物塊與傳送帶間的摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為8J

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和