Question

11．有三個(gè)相同的電阻，分別通過如下圖（1）、（2）、（3）所示的變化電流，三個(gè)圖中電流的最大值和周期都相同，（2）為正弦交流電．下列說法中正確的是（　　）

• A． 在一個(gè)周期內(nèi)三個(gè)電阻發(fā)熱量相等
• B． 在一個(gè)周期內(nèi)，（1）、（3）發(fā)熱量相等，是（2）發(fā)熱量的2倍
• C． 在一個(gè)周期內(nèi)，（1）、（2）發(fā)熱量相等，是（3）發(fā)熱量的$\frac{1}{2}$
• D． 在一個(gè)周期內(nèi)，（3）發(fā)熱量最大，（1）次之，（2）的發(fā)熱量最小

Answer 1

分析 由正弦交流電的最大值與有效值的$\sqrt{2}$倍的關(guān)系，再結(jié)合利用電流的熱效應(yīng)計(jì)算有效值的方法求出一般電流的有效值，即可通過比較求解．

解答 解：根據(jù)焦耳定律，圖（1）則有：Q₁=${I}_{0}^{2}RT×\frac{1}{2}$=$\frac{{I}_{0}^{2}RT}{2}$；
而圖（2）因正弦交流電，則有：Q₂=$\frac{{I}_{0}^{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}RT=\frac{{I}_{0}^{2}RT}{2}$；
對(duì)于圖（3）則有：Q₃=${I}_{0}^{2}RT$；因此相同時(shí)間內(nèi)，
（1）、（2）發(fā)熱量相等，是（3）發(fā)熱量的$\frac{1}{2}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦交流電與矩形交流電的有效值與最大值的區(qū)別，并掌握焦耳定律，注意交流電的有效值來求發(fā)熱量．