Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面長L=1.82m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3m/s水平拋出，與此同時(shí)釋放在斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；
（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小球擊中斜面時(shí)的速度為v，豎直分速度為vy

所以：

設(shè)小球下落的時(shí)間為t，豎直方向位移為y，水平方向位移為x

vy=gt， ，x=v0t

代入數(shù)據(jù)得：x=1.6m

設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h，h=y+xtan37°

以上各式聯(lián)立：h=1.7m

答：拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度為1.7m；

（2）解：在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s

所以 且

mgsin37°﹣μmgcos37°=ma

聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25

答：滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25．

【解析】（1）根據(jù)小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊，將小球的速度進(jìn)行分解，再結(jié)合小球做平拋 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。
（2）在時(shí)間t內(nèi)，滑塊做勻變速運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
【考點(diǎn)精析】利用滑動(dòng)摩擦力和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．