Question

9．已知某星球的半徑為R，該星球表面附近的重力加速度為g，萬有引力常量為G．若不計該星球的自轉(zhuǎn)的影響，則該星球的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{G{R}^{2}}{g}$
• B． $\frac{g{R}^{2}}{G}$
• C． $\frac{G}{g{R}^{2}}$
• D． $\frac{G}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)在星球表面重力與萬有引力相等，計算可得星球的質(zhì)量M．

解答 解：在不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，星球表面的重力與萬有引力相等有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得星球的質(zhì)量為：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 在不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響星球表面重力與萬有引力相等，據(jù)此求解星球的質(zhì)量，關(guān)鍵是掌握萬有引力公式．