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10.一個質(zhì)量為m,帶電量為q(負(fù)電)的小球(可看成質(zhì)點)從坐標(biāo)原點O以沿x軸負(fù)方向的速度v0開始運動,在第一象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E1=3mg3q.第二象限存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,大小E2=mgq,和垂直紙面向里的長方形有界磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(圖中未畫出),坐標(biāo)原點O在磁場中,小球通過y軸上的M點進(jìn)入第一象限恰好做減速直線運動(重力加速度g,電場區(qū)域足夠大).O、M兩點距離為L.
求:
(1)v0=?
(2)長方形區(qū)域磁場的最小面積,
(3)小球從坐標(biāo)原點出發(fā)到速度減到零所需時間.

分析 (1)由運動軌跡確定圓周運動的半徑,由洛倫茲力提供向心力確定速度.
(2)由圓的軌跡圖確定臨界值,確定面積.
(3)分過程求解出每段的時間,再求時間之和.

解答 解:(1)設(shè)在M點速度與y軸夾角為α
在第一象限做直線運動,有tanα=qE1mg=33,α=30°
在第二象限,mg=qE2,小球在磁場中做勻速圓周運動
qv0B=mv20r,T=\frac{2πr}{{v}_{0}}=\frac{2πm}{qB}
幾何關(guān)系可知,L=3r
由以上得:
{v}_{0}=\frac{qBL}{3m}
(2)如圖所示長方形區(qū)域磁場面積最小,即長方形的長和寬均與圓相切
S=r(r+\frac{1}{2}r)=\frac{{L}^{2}}{6}

(3)在第二象限
磁場中:{t}_{1}=\frac{120°}{360°}\frac{2πm}{qB}=\frac{2πm}{3qB}
出磁場后:{t}_{2}=\frac{\sqrt{3}r}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}m}{qB}
在第一象限
\frac{mg}{cos30°}=ma得 a=\frac{2\sqrt{3}}{3}g
{t}_{3}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{\sqrt{3}qBL}{6mg}  
t=t1+t2+t3=\frac{2πm}{3qB}+\frac{\sqrt{3}m}{qB}+\frac{\sqrt{3}qBL}{6mg}
答:(1)v0\frac{qBL}{3m}
(2)長方形區(qū)域磁場的最小面積為\frac{{L}^{2}}{6}
(3)小球從坐標(biāo)原點出發(fā)到速度減到零所需時間\frac{2πm}{3qB}+\frac{\sqrt{3}m}{qB}+\frac{\sqrt{3}qBL}{6mg}

點評 對于帶電粒子在復(fù)合場中運動的類型,根據(jù)小球的運動情況,分析其受力情況是解決本題的關(guān)鍵,考查綜合運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式處理復(fù)雜運動的能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.某同學(xué)探究小磁鐵在銅管中下落時受電磁阻尼作用的運動規(guī)律,實驗裝置如圖1所示,打點計時器的電源為50Hz的交流電.

(1)下列實驗操作中,不正確的是CD.
A.將銅管豎直地固定在限位孔的正下方
B.紙帶穿過限位孔,壓在復(fù)寫紙下面
C.用手捏緊磁鐵保持靜止,然后輕輕地松開讓磁鐵下落
D.在磁鐵下落的同時接通打點計時器的電源
(2)該同學(xué)按正確的步驟進(jìn)行實驗(記為“實驗①”),將磁鐵從管口處釋放,打出一條紙帶,取開始下落的一段,確定一合適的點為O點,每隔一個計時點取一個計數(shù)點,標(biāo)為1,2,…,8,用刻度尺量出各計數(shù)點的相鄰兩計時點到O點的距離,記錄在紙帶上,如圖2所示.
計算相鄰計時點間的平均速度\overline{v},粗略地表示各計數(shù)點的速度,抄入表,請將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整.
位置12345678
 \overline{v}(cm/s)24.533.837.839.039.539.839.839.8
(3)分析如表的實驗數(shù)據(jù)可知:在這段紙帶記錄的時間內(nèi),磁鐵運動速度的變化情況是逐漸增大到39.8cm/s;磁鐵受到阻尼作用的變化情況是逐漸增大到等于重力.
(4)該同學(xué)將裝置中的銅管更換為相同尺寸的塑料管,重復(fù)上述實驗操作(記為“實驗②”),結(jié)果表明磁鐵下落的運動規(guī)律與自由落體運動規(guī)律幾乎相同,請問實驗②是為了說明什么?對比實驗①和②的結(jié)果可得到什么結(jié)論?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷q,x軸垂直于環(huán)面且過圓心o.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中錯誤的是( �。�
A.從o點沿x軸正方向,電場強(qiáng)度先增大后減小,電勢一直降低
B.從o點沿x軸正方向,電場強(qiáng)度先增大后減小,電勢先降低后升高
C.o點的電場強(qiáng)度為零,電勢最低
D.o點的電場強(qiáng)度不為零,電勢最高

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,兩根間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為α,圖中虛線下方區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于斜面向上.兩金屬桿質(zhì)量均為m,電阻均為R,垂直于導(dǎo)軌放置.開始時金屬桿ab處在距磁場上邊界一定距離處,金屬桿cd處在導(dǎo)軌的最下端,被與導(dǎo)軌垂直的兩根小柱擋�。F(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放,當(dāng)金屬桿ab剛進(jìn)入磁場便開始做勻速直線運動.已知重力加速度為g,則( �。�
A.金屬桿ab進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的方向為由a到b
B.金屬桿ab進(jìn)入磁場時速度大小為\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}
C.金屬桿ab進(jìn)入磁場后產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為\frac{mgsinα}{Bl}
D.金屬桿ab進(jìn)入磁場后金屬桿cd對兩根小柱的壓力大小為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,光滑水平導(dǎo)軌,寬度不變,除定值電阻R外,導(dǎo)軌及金屬棒ab的電阻均不計,在x>0的區(qū)域內(nèi)有一沿x軸均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B=kx(常數(shù)k>0),ab棒由原點O點開始,在外力F作用下沿x軸做勻速運動,下列關(guān)于ab棒流過的電流I及它所受外力F隨x變化的圖象,正確的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在光滑水平面上充滿水平向右的勻強(qiáng)電場,被拉直的絕緣輕繩一端固定在O點,另一端系著帶正電的小球,輕繩與水平面平行,OB與電場線平行.若小球從A點由靜止釋放后,沿水平面擺動到B點,不計空氣阻力,則關(guān)于此過程,下列判斷正確的是(  )
A.小球的動能先變小后變大
B.小球的切向加速度一直變大
C.小球受到的拉力先變大后變小
D.小球受到的電場力做功功率先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,一根兩端封閉的均勻玻璃管AB,內(nèi)有一段長L=3cm的水銀柱將兩段空氣柱隔開.當(dāng)玻璃管放在水平桌面上時,L1=45cm,L2=105cm,管中空氣的壓強(qiáng)p=20cmHg.現(xiàn)將玻璃管A端緩慢抬起直至玻璃管處于豎直狀態(tài),管中空氣的溫度與環(huán)境溫度相同且恒為27℃.
①求玻璃管處于豎直狀態(tài)時A端空氣柱的長度L1′及其壓強(qiáng)p1
②若玻璃管處于豎直狀態(tài)時用冰塊包在A管周圍以降低A管中空氣的溫度,直至B管中空氣柱長度仍為105cm,求此時A管中空氣的溫度t′.(設(shè)此過程中B管中空氣的溫度不變)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.2007年10月31日,“嫦娥一號”衛(wèi)星在近地點600km處通過發(fā)動機(jī)短時點火,實施變軌.變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點高度37萬余公里的橢圓軌道,直接奔向月球.若地球半徑為6400km,地面重力加速度取9.8m/s2,估算衛(wèi)星在近地點變軌后瞬間的加速度約為( �。�
A.7 m/s2B.8 m/s2C.9 m/s2D.9.8 m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列有關(guān)光現(xiàn)象的理解,正確的是(  )
A.光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率應(yīng)比外套材料的折射率大
B.汽車尾燈為紅色,是因為紅光比其它可見光波長長,易發(fā)生干涉
C.照相機(jī)鏡頭鍍上一層增透膜,是為了使拍攝的景物呈淡紫色
D.泊松亮斑是光的干涉現(xiàn)象

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