Question

3．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運動．經P點時，啟動推進器短時間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點的可能軌道．則飛行器（　　）

• A． 變軌后將沿軌道3運動
• B． 相對于變軌前運行周期變長
• C． 變軌前、后在兩軌道上經P點的速度大小相等
• D． 變軌前、后在兩軌道上經P點的加速度大小相等

Answer 1

分析 飛行器做圓周運動，萬有引力提供向心力，根據題意確定飛行器受到如何變化，然后應用萬有引力定律與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：由于在P點推進器向前噴氣，故飛行器將做減速運動，受到v減小，飛行器做圓周運動需要的向心力：m$\frac{{v}^{2}}{r}$減小，小于在P點受到的萬有引力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，則飛行器將開始做近心運動，軌道半徑r減小．
A、因為飛行器做近心運動，軌道半徑減小，故將沿軌道3運動，故A正確；
B、根據開普勒行星運動定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，故B錯誤；
C、因為變軌過程是飛行器向前噴氣過程，故是減速過程，所以變軌前后經過P點的速度大小不相等，故C錯誤；
D、飛行器在軌道P點都是由萬有引力產生加速度，因為在同一點P，萬有引力產生的加速度大小相等，故D正確．
故選：AD．

點評 能根據飛行器向前噴氣判斷飛行器速度的變化，再根據做勻速圓周運動的條件求確定物體做近心運動，熟知飛行器變軌原理是解決本題的關鍵．