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14.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1,m2的人相距為L(zhǎng),手拉手在光滑的冰面上繞著一個(gè)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,兩人手的拉力T=\frac{{m}_{1}{m}_{2}L{ω}^{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}},旋轉(zhuǎn)中心與質(zhì)量是m1的人的距離R1=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}L.

分析 兩人繞著一個(gè)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度相等,靠相互的拉力提供向心力,根據(jù)向心力的關(guān)系和牛頓第二定律求出他們距離中心的距離.

解答 解:兩人做共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,兩人做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等,有:
 T=m1R1ω2=m2R2ω2
所以:R1:R2=m2:m1;
又R1+R2=L
解得 R1=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}L,R2=\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}L,T=\frac{{m}_{1}{m}_{2}L{ω}^{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}
故答案為:\frac{{m}_{1}{m}_{2}L{ω}^{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}},\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}L.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵兩人的角速度相等,靠拉力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知( �。�
A.三個(gè)等勢(shì)面中,a的電勢(shì)最高
B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大

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5.半徑為r的兩球,球心間的距離為3r,會(huì)讓它們均勻帶上等量異種電荷q,設(shè)它們間的庫(kù)侖力大小為F,試比較以下情況時(shí)F與k\frac{{q}^{2}}{{(3r)}^{2}}的大小關(guān)系.
(1)兩小球?yàn)榻饘偾驎r(shí);
(2)兩球?yàn)橄鹉z球時(shí).

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2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊,用一輕繩拴著,置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上,輕繩穿過(guò)轉(zhuǎn)盤中央的細(xì)管,與質(zhì)量也為m的小球相連,木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍(μ=0.2),當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=4rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).(g取10m/s2
(1)要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止,木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是多少?
(2)若木塊轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑保持r=0.5m不變,則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍是多少?

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9.如圖所示,一固定光滑曲面底端與豎直固定放置的半圓細(xì)彎道管(內(nèi)徑忽略不計(jì))平滑連接,半圓彎管半徑為R=2m,質(zhì)量為M=3kg上表面粗糙的小車靜止放在光滑水平地面上,車右邊緣放一質(zhì)量為MB=2kg的滑塊B,且車右端與細(xì)彎管下端口相切,現(xiàn)有一質(zhì)量為MA=1kg的滑塊A從光滑曲面上高為h=5m的地方靜止釋放,A通過(guò)彎管后與B發(fā)生碰撞(時(shí)間極短),碰后粘為一體為C(不再分開),且C以2m/s速度向左滑上小車,并與固定在小車左端水平放置的輕質(zhì)彈簧作用后被彈回,最后C剛好回到小車的最右端與車相對(duì)靜止,g=10m/s2,A,B,C均視為質(zhì)點(diǎn),求:
(1)A進(jìn)入彎管瞬間的速度大小;
(2)A通過(guò)彎管過(guò)程中,克服摩擦力做的功;
(3)彈簧壓縮過(guò)程中具有的最大的彈性勢(shì)能.

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19.長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線框abcd處在同一平面中靜止不動(dòng),如圖甲所示.長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流,i-t圖象如圖乙所示.規(guī)定沿長(zhǎng)直導(dǎo)線方向上的電流為正方向.關(guān)于最初一個(gè)周期內(nèi)矩形線框中感應(yīng)電流的方向,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.由順時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较?/td>
B.由逆時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)轫槙r(shí)針?lè)较?/td>
C.由順時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较�,再變�(yōu)轫槙r(shí)針?lè)较?/td>
D.由逆時(shí)針?lè)较蜃優(yōu)轫槙r(shí)針?lè)较�,再變�(yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较?/td>

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6.一束光線從折射率為1.5的玻璃射向空氣,入射角為45°.下列四幅光路圖中正確的是( �。�
A.B.C.D.

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3.發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1,發(fā)電廠至用戶輸電線的總電阻為R,通過(guò)輸電線的電流強(qiáng)度為I,用戶端電壓為U2,則輸電線上損失的功率為( �。�
A.\frac{U_1^2}{R}B.\frac{{{U_2}^2}}{R}C.I2RD.I(U1-U2

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4.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系,也確定了單位間的關(guān)系.如關(guān)系式U=IR既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系,也確定了V(伏)與A(安)和Ω(歐)的乘積等效,即V與A•Ω等效.現(xiàn)有物理量單位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(庫(kù))、F(法)、A(安)、Ω(歐)和T(特),由他們組合成的單位都與電壓?jiǎn)挝籚(伏)等效的是( �。�
A.J/C和T•A•mB.C/F和W{\;}^{\frac{1}{2}}•Ω{\;}^{\frac{1}{2}}
C.W/A和C•T•m/sD.T•m2/s和N/C

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