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3.有一質量為M,半徑為R,密度均勻的球體,在距離球心O為2R的地方有一質量為m的質點,現(xiàn)從M中挖去半徑為$\frac{1}{2}$R的球體,如圖所示,則剩余部分對m的萬有引力F為( 。
A.$\frac{7GMm}{{36R}^{2}}$B.$\frac{7GMm}{{8R}^{2}}$C.$\frac{GMm}{{18R}^{2}}$D.$\frac{7GMm}{{32R}^{2}}$

分析 用沒挖之前球對質點的引力,減去被挖部分對質點的引力,就是剩余部分對質點的引力.

解答 解:在小球內部挖去一個半徑為$\frac{1}{2}$R的球體,挖去小球的質量為:m′=$(\frac{0.5R}{R})^{3}M=\frac{1}{8}M$,
挖去小球前球與質點的萬有引力:F″=$G\frac{Mm}{(2R)^{2}}=\frac{GMm}{4{R}^{2}}$,
被挖部分對質點的引力為:F′=$\frac{G\frac{1}{8}Mm}{(\frac{3R}{2})^{2}}$=$\frac{GMm}{18{R}^{2}}$,
則剩余部分對m的萬有引力F=F″-F′=$\frac{7GMm}{{36R}^{2}}$.
故選:A.

點評 本題的關鍵就是要對挖之前的引力和挖去部分的引力計算,而不是直接去計算剩余部分的引力,因為那是一個不規(guī)則球體,其引力直接由公式得到.

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A.W一直增大,P一直增大B.W一直減小,P一直減小
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11.下列說法中正確的是(  )
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

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A.tAB>tACB.tAB<tACC.tAB=tACD.無法確定

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2.在勻強電場中有一個半徑為R的圓,O為圓心.半徑OB、OD、OC與OA的夾角分別為30°、45°、90°.如果O點電勢UO=0,B點電勢 UB=2.5V,C點電勢 UC=5V,則關于電場強度說法正確的是( 。
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