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9.如圖甲所示是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源相連.在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,忽略高速粒子的相對論效應,則下列判斷中正確的是( �。�
A.帶電粒子在電場中運動時不一定每一次都被加速
B.在Ek-t圖中tn-tn-1的間隔越來越大
C.粒子加速次數(shù)越多,獲得的最大動能一定越大
D.D形盒半徑越大,帶電粒子獲得的動能就越大

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致,由公式T=\frac{2πm}{qB}和r=\frac{mv}{qB}判斷;當粒子從D形盒中出來時,速度最大,此時運動的半徑等于D形盒的半徑.

解答 解:A、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期相同,則每次都被加速,故A錯誤;
B、洛倫茲力提供向心力,有qvB=m\frac{{v}^{2}}{r},解得r=\frac{mv}{qB},故周期T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB},與速度無關,故t4-t3=t3-t2=t2-t1=\frac{T}{2},故B錯誤;
C、當粒子從D形盒中出來時,速度最大,此時運動的半徑等于D形盒的半徑;
由qvB=m\frac{{v}^{2}}{R} 得,v=\frac{qBR}{m},則最大動能EK=\frac{1}{2}mv2=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m},知最大動能與加速器的半徑、磁感線強度以及電荷的電量和質量有關,與加速電壓等其他因素無關,故C錯誤;
D、當粒子從D形盒中出來時,速度最大,此時運動的半徑等于D形盒的半徑;
由qvB=m\frac{{v}^{2}}{R} 得,v=\frac{qBR}{m},則最大動能EK=\frac{1}{2}mv2=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m},知最大動能與加速器的半徑、磁感線強度以及電荷的電量和質量有關,與加速電壓無關,故D正確;
故選:D.

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器是利用電場加速、磁場偏轉來加速粒子,但是最終粒子的動能與電場的大小無關.

練習冊系列答案
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