Question

2．利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上．在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關(guān)、導(dǎo)線若干．
實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測量電阻絲的直徑．
B．將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照圖甲連接實(shí)驗(yàn)電路．
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大．
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材．

（1）某次測量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，d=0.730mm；
（2）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇A₁（選填“A₁”或“A₂”）；
（3）用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{π3dnh68j^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$（用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）．
（4）本實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無（選填“有”或“無”）影響．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表．
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電路總電阻，由電阻定律及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以求出電阻率的表達(dá)式．
（4）應(yīng)用圖象法求電阻率，電流表內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度是0.5mm，可動刻度是23.0×0.01mm=0.230mm，金屬絲直徑d=0.5mm+0.230mm=0.730mm．
（2）電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3V}{1Ω+20Ω}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，如果使用電流表A₂實(shí)驗(yàn)較大，因此電流表應(yīng)選A₁．
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，外電路總電阻R_總=R+R_電阻絲=R+ρ$\frac{L}{S}$=R+ρ$\frac{L}{π（\fracl1s6tin{2}）^{2}}$=R+ρ$\frac{4L}{π83386r3^{2}}$，
由圖象可知，當(dāng)電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ$\frac{4L}{πkhz81d3^{2}}$=R₀，R=R₀-ρ$\frac{4L}{πmt6h6y3^{2}}$，圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{L}_{0}}$=$\frac{4ρ}{πs2383mj^{2}}$，則電阻率ρ=$\frac{πm2gl7nh^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；
（4）應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，電流表內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響．
故答案為：（1）0.730；（2）A₁；（3）$\frac{πec6rf7l^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；（4）無．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、求電阻率表達(dá)式、實(shí)驗(yàn)誤差分析；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．