Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。在x軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn)，如果此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力不計(jì)）

Answer 1

【答案】y＝ （n＝1，2，3……）

【解析】由于此粒子從靜止開始釋放，又不計(jì)重力，要能經(jīng)過M點(diǎn)，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其具體過程如下：先在電場(chǎng)中由y軸向下做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周再進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后又回頭進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡如圖所示（沒有畫出電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向），

故有：L＝2nR（n＝1，2，3，…）

又因在電場(chǎng)中，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則有：qE·y＝mv2

在磁場(chǎng)中，又有：Bqv＝

聯(lián)立得y＝（n＝1，2，3……）