Question

16．一列橫波波源在原點振動，經(jīng)過t=0.4s是波形如圖所示，波源處的質點恰好回到平衡位置并且向下震動．
（1）求再經(jīng)過多少時間波傳播到x₁=26m的地方．
（2）試判定此時刻x₂=-2.0m處的質點的位移．
（3）求開始到此時x₂=-2.0m處的質點的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知該波的波長，由此計算該波的波速，根據(jù)速度時間關系計算從開始振動傳到x₁=26m的地方經(jīng)過的時間，由此得到從該時刻傳到x₁=26m的地方經(jīng)過的時間；
（2）根據(jù)圖線結合振動方程求解振幅，根據(jù)圖象得到此時刻x₂=-2.0m處的質點的位移；
（3）開始到此時x₂=-2.0m處的質點的路程為3A．

解答 解：（1）該波的周期為T=t=0.4s；
根據(jù)圖象可知該波的波長為：λ=8m，
所以該波的波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}m/s=20m/s$，
該波從開始振動傳到x₁=26m的地方經(jīng)過的時間${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{26}{20}s=1.3s$，
所以從該時刻傳到x₁=26m的地方歷時△t=t₁-t=1.3s-0.4s=0.9s；
（2）根據(jù)圖線可知，x=-5m處的質點位移為y=-4cm，根據(jù)y=Asinωt可知，
-4=Asin$\frac{5}{4}π$，
解得：A=$4\sqrt{2}cm$，
所以此時刻x₂=-2.0m處的質點的位移為$4\sqrt{2}cm$．
（3）開始到此時x₂=-2.0m處的質點的路程s=3A=$12\sqrt{2}cm$．
答：（1）再經(jīng)過多少時間0.9波傳播到x₁=26m的地方．
（2）此時刻x₂=-2.0m處的質點的位移為$4\sqrt{2}cm$．
（3）開始到此時x₂=-2.0m處的質點的路程為$12\sqrt{2}cm$．

點評 本題主要是考查了波的圖象；解答本題關鍵是要掌握振動的一般方程y=Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意義，知道波速、波長和頻率之間的關系．