Question

如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，α從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速度地下滑，b從斜面頂端以初速度v₀平拋．從開始運(yùn)動(dòng)到著地的過程中，以下說法正確的是
（　�。�

A．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程a球重力的平均功率比b球的大

B．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程a球重力的平均功率比b球的小

C．著地前的瞬間，a球重力的瞬時(shí)功率比b球的大

D．著地前的瞬間，a球重力的瞬時(shí)功率比b球的小

Answer 1

分析：根據(jù)P=

W

t

判斷平均功率，根據(jù)P=Fvcosα判斷瞬時(shí)功率．

解答：解：A、B、球a沿著斜面勻加速下滑，加速度為a=gsin45°，時(shí)間為：t₁=

2S a

=

2 2 h gsin45°

；
球b做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：t₂=

2h g

；故t₁＞t₂；
根據(jù)

.

P

=

mgh

t

可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程a球重力的平均功率比b球的小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，著地前的瞬間，a球速度為：v₁=

2gh

；b球速度為：v₂=

v 2 0 +2gh

；
a球著地瞬間重力的功率：P₁=mg

2gh

?cos45°；
b球著地瞬間重力的功率：P₂=mhv_y=mg

2gh

；
故P₁＜P₂；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)解題，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．