A. | T=2π$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$ | B. | T=2π$\sqrt{\frac{Lsinθ}{g}}$ | C. | T=2π$\sqrt{\frac{I}{\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}}}$ | D. | T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$ |
分析 當(dāng)單擺在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩對(duì)擺球的拉力變化,擺球在擺動(dòng)的過(guò)程中切向方向的分力發(fā)生變化,從而對(duì)擺球的周期產(chǎn)生影響.此時(shí)可以使用等效重力加速度的概念來(lái)求解.
解答 解:?jiǎn)螖[在水平方加速時(shí),擺球沒(méi)有擺動(dòng)時(shí)其受到的拉力由牛頓第二定律得:
F=$\sqrt{(mg)^{2}+(ma)^{2}}$,
其等效加速度為:g′=$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$,
所以由單擺的周期公式為:T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}}}$.故C正確.
根據(jù)平行四邊形定則知:$cosθ=\frac{mg}{F}=\frac{g}{g′}$,解得等效重力加速度為:$g′=\frac{g}{cosθ}$,則周期為:T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g′}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$,故D正確.
故選:CD.
點(diǎn)評(píng) 該題屬于競(jìng)賽題型,要考慮使用等效重力加速度的概念來(lái)處理.該題要求的知識(shí)的遷移能力比較強(qiáng),使用的公式相對(duì)簡(jiǎn)單,屬于中檔題目.
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