Question

如圖所示，斜面傾角為θ=37⁰，在斜面上放著一重為100N的物體，問：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力多大；
（2）重力沿斜面垂直方向的分力有多大，物體對斜面的壓力有多大；
（3）如果物體靜止不動，那么物體受到的摩擦力多大，方向如何；
（4）如果物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，那么讓物體下滑，在下滑過程中物體受到的滑動摩擦力多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：
（1）如圖，將重力分解，作出分解圖如圖．
則有F₁=Gsin37°=60N，
（2）F₂=Gcos37°=80N，物體對斜面的壓力F_N=F₂=Gcos37°=80N
（3）如果物體靜止不動，根據(jù)平衡條件得
物體受到的摩擦力f=F₁=Gsin37°=60N，方向沿斜面向上，
（4）物體在下滑過程中物體受到的滑動摩擦力f₁=μF_N=μF₂=μGcos37°=0.2×100×0.8=16N
答：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力是60N；
（2）重力沿斜面垂直方向的分力是80N，物體對斜面的壓力是80N；
（3）如果物體靜止不動，摩擦力f=F₁=Gsin37°=60N，方向沿斜面向上；
（4）讓物體下滑，在下滑過程中物體受到的滑動摩擦力是16N．
分析：（1）將重力分解為沿斜面向下和垂直于斜面向下兩個分力，作出重力的分解圖，求出重力沿斜面下滑方向的分力．
（2）根據(jù)幾何知識求出重力沿斜面垂直方向的分力，這個分力大小與物體對斜面的壓力大小相等．
（3）物體靜止不動，物體受到的摩擦力與重力分解為沿斜面向下的分力大小相等．
（4）由摩擦力公式求出物體在下滑過程中物體受到的滑動摩擦力．
點評：本題是簡單的物體平衡問題，對于斜面上物體的重力，可按效果分解為平行于斜面和垂直于斜面兩個方向．