Question

2．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量B（填選項(xiàng)前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h       
B．小球做平拋運(yùn)動的水平射程
C．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ABD．（填選項(xiàng)前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．測量平拋射程OM，ON
E．測量小球m₁開始釋放高度h
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用第（2）小題中測量的量表示）；若碰撞是完全彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²（用第（2）小題中測量的量表示）．

Answer 1

分析 （1）驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．
（2）過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗(yàn)證動量是否守恒．
（3）根據(jù)碰撞前后動量守恒可以寫成表達(dá)式，若碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后動能相同．

解答 解：（1）驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測量水平射程，故AC錯誤，B正確．
（2）要驗(yàn)證動量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選：ABD；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動可知，落地高度相同，則運(yùn)動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：
v₀=$\frac{OP}{t}$，v₁=$\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$，
而動量守恒的表達(dá)式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP即可．
若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動能相同，則有：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²
將速度表達(dá)式代入可得；應(yīng)滿足關(guān)系式：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁OP²．
故答案為：（1）B； （2）ABD； （3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP      m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²

點(diǎn)評 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．