Question

（2012年3月陜西寶雞第二次質(zhì)檢）動(dòng)物愛好者經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，獵豹從靜止開始沿直線奔跑時(shí)，經(jīng)過60m的距離其速度加速到最大為30m/s，以后只能維持這一速度4.0s；羚羊從靜止開始沿直線奔跑時(shí)，經(jīng)過50m的距離其速度加速到最大為25m/s，并能保持這一速度奔跑較長的時(shí)間．一次獵豹在距羚羊x處對羚羊開始發(fā)起攻擊，羚羊在獵豹發(fā)起攻擊后1.0s開始奔跑，結(jié)果獵豹在減速前追上了羚羊，試求x值的取值范圍（假定獵豹和羚羊在加速階段分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑）．

Answer 1

解：設(shè)時(shí)獵豹恰好在即將減速時(shí)追上了羚羊，所以獵豹?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀=4s。由v²=2as得獵豹和羚羊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度分別為：=7.5m/s². （1）2分

        =6.25m/s². （2）2分

                                      

由得獵豹和羚羊加速運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間分別為：=4s。（3）2分

                    =4s  （4）2分                                         

獵豹在減速前發(fā)生的位移為：=180m           （5）2分

羚羊在獵豹減速前發(fā)生的位移為：=125m  （6）2分

所以：  =55m                                （7）1分

由題意分析可知，要使獵豹在減速前追上羚羊，應(yīng)有x≤x₀，

即x≤55m（8）1分