Question

2．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=3.5m，以v₀=2m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放在A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（　�。�

• A． 煤塊用了1s趕上皮帶的速度
• B． 煤塊從A處到B處所用的時(shí)間是2s
• C． 劃痕長(zhǎng)度是4m
• D． 煤塊在靜摩擦力作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小煤塊的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小煤塊勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．根據(jù)傳送帶的位移和煤塊的位移求出相對(duì)位移的大小，即劃痕的長(zhǎng)度．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，小煤塊在傳送帶上的加速度為：a=μg=4m/s²，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=$\frac{{V}_{0}}{a}=\frac{2}{4}$s=0.5s，A錯(cuò)誤
B、勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{{V}_{0}^{2}}{2a}$=0.5m，
則勻速的位移為：x₂=x-x₁=3.5-0.5m=3m，
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{{X}_{2}}{{V}_{0}}$s=1.5s，
則從A到B的時(shí)間為：t=t₁+t₂=0.5+1.5s=2s，B正確
C、劃痕的長(zhǎng)度為：△x=v₀t₁-x₁=2×0.5-0.5m=0.5m，C錯(cuò)誤．
D、煤塊在靜摩擦力作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，D正確
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清小煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．