Question

17．如圖，傾角為θ=30°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)給A施以一水平力F，如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等），如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值可能是（　�。�

• A． 0
• B． 0.5
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 若物體剛好不下滑，分析物體受力情況：重力、水平力F、斜面的支持力和靜摩擦力，此時(shí)靜摩擦力沿斜面向上，達(dá)到最大值．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F與G的比值最小值，同理，物體剛好不上滑時(shí)求出F與G的比值最大值，得到F與G的比值范圍．

解答 解：設(shè)物體剛好不下滑時(shí)F=F₁，作出力圖如圖．則由平衡條件得：
F₁•cosθ+μN(yùn)₁=G•sinθ，
N₁=F₁•sinθ+G•cosθ．
得：$\frac{{F}_{1}}{G}=\frac{sin37°-0.5cos37°}{cos37°+0.5sin37°}=\frac{0.2}{1.1}=\frac{2}{11}$；
設(shè)物體剛好不上滑時(shí)F=F₂，則：
F₂•cosθ=μN(yùn)₂+G•sinθ，
N₂=F₂•sinθ+G•cosθ，
得：$\frac{{F}_{2}}{G}=\frac{sin37°+0.5cos37°}{cos37°-0.5sin37°}=\frac{1}{0.5}=2$，
即$\frac{2}{11}$≤$\frac{F}{G}$≤2．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，作出物體的受力示意圖．當(dāng)物體相對(duì)于另一物體剛要滑動(dòng)時(shí)它們之間的靜摩擦力達(dá)到最大值．