Question

15．用如圖所示的裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．兩個變速輪塔通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動．橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)�擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值．如圖是探究過程中某次實驗時裝置的狀態(tài)．
（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持A相同．
A．ω和r  B．ω和m  C．m和r  D．m和F
（2）圖中所示是在研究向心力的大小F與C的關(guān)系．
A．質(zhì)量m  B．半徑r  C．角速度ω
（3）若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1：9，與皮帶連接的兩個變速輪塔的半徑之比為B．
A．1：3  B．3：1  C．1：9  D．9：1
（4）實驗得到的“向心力大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r”之間的關(guān)系表達(dá)式：F=mω²r．

Answer 1

分析 該實驗采用控制變量法，F(xiàn)=mω²r圖中抓住角速度不變、半徑不變，研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)向心力之比求出兩球轉(zhuǎn)動的角速度之比，結(jié)合v=rω，根據(jù)線速度大小相等求出與皮帶連接的變速輪塔對應(yīng)的半徑之比．

解答 解：在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法．
（1）根據(jù)控制變量法的原理可知，在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持其他的物理量不變，其中包括角速度與半徑，即保持角速度與半徑相同．
故選：A．
（2）圖中所示兩球的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動的半徑相同，則研究的是向心力與角速度的關(guān)系．
故選：C．
（3）根據(jù)F=mω²r，兩球的向心力之比為1：9，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1：3，因為靠皮帶傳動，變速輪塔的線速度大小相等，根據(jù)v=rω，知與皮帶連接的變速輪塔對應(yīng)的半徑之比為3：1．
故選：B．
（4）實驗得到的“向心力大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r”之間的關(guān)系為向心力與質(zhì)量成正比，與角速度的平方成正比，與運動的半徑成正比，表達(dá)式是F=mω²r．
故答案為：（1）A；�。�2）C；�。�3）B；�。�4）F=mω²r．

點評 本實驗采用控制變量法，即要研究一個量與另外一個量的關(guān)系，需要控制其它量不變．知道靠皮帶傳動，變速輪塔的線速度大小相等．