分析 (1)將帶電粒子的運(yùn)用沿水平和豎直方向正交分解,水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向在x軸上下方都做勻變速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列式分析;
(2)先畫出運(yùn)動的一般軌跡,要使粒子通過電場后能沿x軸正方向運(yùn)動,其第一次到達(dá)x軸的水平分位移的2n倍等于2l0,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列式分析即可;
(3)先畫出各個粒子的運(yùn)動軌跡,然后根據(jù)題意確定磁場范圍,最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解磁感應(yīng)強(qiáng)度.
解答 解:(1)設(shè)從A點(diǎn)射入的粒子由A點(diǎn)到A'點(diǎn)的運(yùn)動時間為t,根據(jù)運(yùn)動軌跡的對成稱性可得:
x方向有:2L0=v0t
得:t=2L0v0…①
y方向有:L0=qE2m(t2)2…②
解得:E=2mv02qL0…③
即從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t為2L0v0,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小為2mv02qL0.
(2)設(shè)到C點(diǎn)距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向,粒子第一次到達(dá)x軸用時△t,水平分位移△x,
則△x=v0△t…④
△y=qE2m(△t)2…⑤
要粒子從電場中射出時速度方向也沿x軸正方向,必須滿足條件2l0=n•2△x(n=1,2,3…)…⑥
聯(lián)立③④⑤⑥解得:△y=1n2L0…⑦
故粒子從電場中射出時速度方向也沿x軸正方向,必須是在AC間縱坐標(biāo)為:y=-L0n2,(n=1,2,3…)⑧
(3)當(dāng)n=1時,粒子射出的坐標(biāo)為:y1=l0…⑨
當(dāng)n=2時,粒子射出的坐標(biāo)為:y2=-L04…⑩
當(dāng)n≥3時,沿x軸正方向射出的粒子分布在y1到y(tǒng)2之間(如圖所示).
y1、y2之間距離為:L=y1-y2=5L04…(11)
所以,磁場圓O1的最小半徑為:R=L2=5L08…(12)
若使粒子經(jīng)磁場后匯集于直線x=2l0與圓形磁場邊界的一個交點(diǎn),分析知此點(diǎn)只能是答圖中的Q點(diǎn),且粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑等于磁場區(qū)域圓半徑.
有:qv0B=mv02R…(13)
聯(lián)立(12)(13)得:B=8mv05qL0…(14)
即磁場區(qū)域的最小半徑是5L08,相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是8mv05qL0.
答:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為 2mv02qL0;
(2)y=-L0n2,(n=1,2,3…)位置的粒子,通過電場后也能沿x軸正方向運(yùn)動;
(3)磁場區(qū)域的最小半徑是5L08,相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是8mv05qL0.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是將粒子的運(yùn)動沿著水平方向和豎直方向正交分解,然后根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式列式分析求解;解題過程中要畫出軌跡圖分析,特別是第三小題,要畫出準(zhǔn)確的圓軌跡圖分析才能有助與問題的解決.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 加速上升 | B. | 加速下降 | C. | 保持靜止 | D. | 無法判斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | tCE:tEF=1:1 CE':E'F=1:2 | B. | tCE:tEF=l:2 CE':E'F=l:2 | ||
C. | tCE:tEF=1:1 CE':E'F=1:3 | D. | tCE:tEF=1:2 CE':E'F=1:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于b點(diǎn)的場強(qiáng) | |
B. | a點(diǎn)的電勢一定低于b點(diǎn)的電勢 | |
C. | 該電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢能與動能之和一定相等 | |
D. | 該電荷在a點(diǎn)的電勢能一定小于在b點(diǎn)的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)點(diǎn)在t=1s時刻速度方向向上 | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)在t=2s時刻速度為零 | |
C. | 質(zhì)點(diǎn)在t=3s時刻加速度方向向下 | |
D. | 質(zhì)點(diǎn)在t=4s時刻回復(fù)力為零,速度最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在t0時刻兩個質(zhì)點(diǎn)在同一位置 | |
B. | 在t0時刻兩個質(zhì)點(diǎn)速度相同 | |
C. | 在0-t0時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B的位移比質(zhì)點(diǎn)A的位移大 | |
D. | 在0-t0時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點(diǎn)做功不相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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