【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為L的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，D為AB邊的中點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子平行BC邊射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小為v0，結(jié)果剛好垂直BC邊射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（2）若要使粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BC相切，粒子的速度大小為多少?粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?

（3）增大粒子的速度，試分析粒子能不能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)計(jì)算粒子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角。

【答案】（1），（2），，（3）能，

【解析】

（1）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：

所以勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；

（2）要使粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BC相切，其軌跡如圖所示：

根據(jù)幾何知識(shí)可知，其運(yùn)動(dòng)的半徑為

所以粒子運(yùn)動(dòng)是速度為

根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為，

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，粒子能到達(dá)C點(diǎn)，粒子到達(dá)C的軌跡如圖所示：

結(jié)合知識(shí)可知，∠DOC=60°，所以粒子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角為60°。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】直放式電流傳感器（開(kāi)環(huán)式）工作原理如圖．在通電直導(dǎo)線外套上一個(gè)留有氣隙的開(kāi)放磁芯（圖1），由于磁芯的作用，氣隙處的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與流過(guò)導(dǎo)線的電流成正比．現(xiàn)在氣隙間放入載流子為電子的霍爾元件，霍爾元件上下表面垂直于磁感線（圖2），并接入圖示電路（圖3）．下列說(shuō)法正確的是

A.若圖3中霍爾元件前表面電勢(shì)高于后表面，則圖2中通電直導(dǎo)線電流垂直于紙面向里

B.若圖3中霍爾元件前表面電勢(shì)高于后表面，則圖2中通電直導(dǎo)線電流垂直于紙面向外

C.保持電流表讀數(shù)不變，電壓表讀數(shù)越大，說(shuō)明通電直導(dǎo)線電流越大

D.保持電流表讀數(shù)不變，電壓表讀數(shù)越大，說(shuō)明通電直導(dǎo)線電流越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是

A. 在B位置小球動(dòng)能最大

B. 在C位置小球動(dòng)能最大

C. 從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加

D. 從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小汽車A在平直公路上以30m/s速度勻速行駛，在A車后100m的同一車道上卡車B也以30m/s速度行駛，A車突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，開(kāi)始減速，已知A、B兩車以A車開(kāi)始減速作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，A、B兩車之后運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，根據(jù)圖象可判斷

A.3s時(shí)兩車車相距55m

B.6s時(shí)兩車速度不同

C.6s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

D.兩車不會(huì)相碰

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，這樣做的目的是_______________________；釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從__________位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。若誤將49次全振動(dòng)記為50次，則測(cè)得的重力加速度__________（填“大于”或“小于”）重力加速度的真實(shí)值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO>OB，則（　�。�

A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B.星球A的線速度一定小于B的線速度

C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，面積為0.02m2、內(nèi)阻不計(jì)的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。矩形線圈通過(guò)滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動(dòng)，副線圈所接電阻R=50Ω，電表均為理想交流電表。當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。下列說(shuō)法正確的是

A. 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為

B. P上移時(shí)，電流表示數(shù)減小

C. t=0時(shí)，電壓表示數(shù)為

D. 當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2︰1時(shí)，電阻上消耗的功率為50W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)于平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知

A. 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為1.6Hz

B. 質(zhì)點(diǎn)的振幅為4.0cm

C. 在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同

D. 在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平直的道路上，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E五根標(biāo)志桿，相鄰兩桿之間的距離是相等的．一輛汽車以v0=20m／s的速度勻速向標(biāo)志桿駛來(lái)，當(dāng)司機(jī)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始剎車，由于司機(jī)有反應(yīng)時(shí)間，汽車先勻速運(yùn)動(dòng)一段距離再做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．開(kāi)始剎車后的0～7.5s內(nèi)汽車的v-t圖象如圖所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分別是司機(jī)經(jīng)過(guò)B、C桿的時(shí)刻．求：

（1）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t1

（2）相鄰兩根標(biāo)志桿的距離L

（3）A桿距O點(diǎn)的距離XOA

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