Question

作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t秒內(nèi)的位移為S，設(shè)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為V₁；中間位置的瞬時(shí)速度為V₂，則下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．不論作勻加速運(yùn)動(dòng)還是作勻減速運(yùn)動(dòng)，V₁都小于V₂

B．不論作勻加速運(yùn)動(dòng)還是作勻減速運(yùn)動(dòng)，V₁都大于V₂

C．作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁大于V₂；作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)V₁小于V₂

D．作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁小于V₂；作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)V₁大于V₂

Answer 1

分析：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，等于此過(guò)程的平均速度，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，等于

v2+v02 2

，比較兩個(gè)速度大小即可．

解答：解：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（包括勻加速和勻加速），時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，
設(shè)t時(shí)間內(nèi)物體的初速度為v₀，末速度為v，
因?yàn)闀r(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度v₁，等于此過(guò)程的平均速度，所以：v₁₌

v0+v

2

①
物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，對(duì)前一半位移列位移速度關(guān)系式v22-v02=2ax  ②
對(duì)后一半位移列位移速度關(guān)系式 v2-v22=2ax ③
由②-③得 度為v₂₌

v2+v02 2

  ④
把①④兩式分別平方后用④-①
整理得v22-v12=

(v1-v2)2

4

＞0
即，v₂＞v₁
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與AB兩點(diǎn)的速度關(guān)系，再比較大小