Question

（14分）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面MNPQ的長(zhǎng)為，C點(diǎn)為斜面底邊NP的中點(diǎn)，有一長(zhǎng)為的細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)的一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，使小球在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，小球可看成質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）若小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度 
（2）若小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)因某種原因突然斷裂，為保證小球不從MN邊射出，則斜面底邊NP的寬度d應(yīng)滿(mǎn)足何條件？
（3）若小球轉(zhuǎn)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)突然斷裂，小球恰好從距離C點(diǎn)為b的E點(diǎn)射出，求細(xì)線(xiàn)斷裂的瞬間細(xì)線(xiàn)的拉力多大？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）小球剛好做圓周過(guò)A點(diǎn)時(shí)：-----------①
得：-----------②
（2）在A點(diǎn)斷裂后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：
 -----------③             
若不從MN邊射出，應(yīng)有：-----------④
得：-----------⑤
（3）若在B點(diǎn)恰好斷裂，做類(lèi)平拋到E點(diǎn)：
-----------⑥             
-----------⑦
在B點(diǎn)：-----------⑧
得：-----------⑨
評(píng)分細(xì)則：①②③④⑤各2分，⑥⑦⑧⑨各1分，共14分。