Question

4．某學習小組做探究“功與物體速度變化關系”的實驗，如圖，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當用2條、3條…，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關、刻度尺和交流電源（填“交流”或“直流”）；

（2）若沒有平衡摩擦而將木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是B
A．橡皮筋處于原長狀態(tài)                    B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C．小車在兩個鐵釘的連線處                D．小車已過兩個鐵釘的連線
（3）在正確操作情況下，打在紙帶上的點，并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的D部分進行測量（根據下面所示的紙帶回答）；
A．AD      B．AK      C．EH      D．GK

（4）下面是本實驗的數據記錄表

次數	橡皮筋 做功W	5個間隔距離 x（m）	5個間隔時間 T（s）	小車獲得速度 vn（m/s）	小車速度的平方vn2（m/s）2
1	W0	0.1440	0.1	1.44	2.07
2	2W0	0.2088	0.1	A	4.36
3	3W0	0.2448	0.1	2.45	5.99
4	4W0	0.2952	0.1	2.95	B
5	5W0	0.3240	0.1	3.24	10.5

請將表中數據補充完整：A2.09；B8.70（結果保留三位有效數字）．再運用表中測定的數據在圖所示的坐標系中作出W-v圖和W-v²圖，從圖象比較可得，橡皮筋做的功W和物體速度v變化的關系應是W正比于v²．

Answer 1

分析 （1）現在通過實驗來探究功與物體動能變化關系，小車的速度由紙帶上打的點測量位移，用平均速度來計算，因此需要刻度尺，打點計時器使用的是交流電源；
（2）若木板是水平放置的，則小車在運動過程中要受到滑動摩擦力，小車先加速后減速；當小車速度達最大時，小車的合力為零；
（3）要測量最大速度，應該選用點跡均勻的部分．結合勻速直線運動的位移公式求出最大速度的大��；
（4）根據$v=\frac{x}{t}$求得A，B=2.95²=8.70（m/s）²，根據描點法作出W-v圖和W-v²圖象，根據圖象得出結論．

解答 解：（1）要使打點計時器能工作，必須接交流電源．
（2）若木板是水平放置的，則小車在運動過程中要受到滑動摩擦力，當小車速度達最大時，則小車的合力為零．所以除摩擦力外，還有橡皮筋的拉力．因此橡皮筋處于伸長狀態(tài)．
故選：B．
（3）要驗證的是“合力做功和物體速度變化的關系”，小車的初速度為零，故需要知道做功完畢的末速度即最大速度v，此后小車做的是勻速運動，故應測紙帶上的勻速運動部分，由紙帶的間距可知，應該選擇HK部分．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．
（4）根據$v=\frac{x}{t}$得：第二次實驗時，小車獲得的速度${v}_{2}=\frac{0.2088}{0.1}=2.09$m/s，
第四次實驗小車速度的平方${{v}_{4}}^{2}=2.9{5}^{2}=8.70（m/s）^{2}$，
根據描點法作出W-v圖和W-v²圖，如圖所示：

根據圖象可知，橡皮筋做的功W和物體速度v變化的關系應是W正比于v²．
故答案為：（1）交流；（2）B；（3）D；（4）2.09；8.70；v²

點評 小車的速度通過紙帶上點求出，而小車的動能完全是由橡皮筋做功而導致的．同時巧用一根橡皮筋做功為W，兩根橡皮筋則為2W，但每根伸長的長度必須相同，該實驗中小車的運動情況是先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，故需要測量勻速階段的速度．