Question

近來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市開始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過馬路”行為．每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m．質(zhì)量8 t、車長(zhǎng)7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3×10⁴ N．求卡車的制動(dòng)距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

（1）30 m （2） 2 s

解析試題分析：已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8×10³ kg，初速度v₀＝54 km/h＝15 m/s.
（1）從制動(dòng)到停車阻力對(duì)卡車所做的功為W，由動(dòng)能定理有
                         2分
已知卡車所受阻力f＝－3×10⁴ N，設(shè)卡車的制動(dòng)距離s₁，有
                                           2分
聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得s₁＝30 m                     2分
（2）已知車長(zhǎng)L＝7 m，AB與CD的距離為s₀＝23 m．設(shè)卡車駛過的距離為s₂，D處人行橫道信號(hào)燈至少需經(jīng)過時(shí)間Δt后變燈，有
                         2分
                           2分
聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s      2分
考點(diǎn)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。