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12.在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,t1時(shí)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū),此時(shí)線框恰好以速度 v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時(shí)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的有(  )
A.t1時(shí),線框具有加速度a=3gsinθ
B.線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1:v2=2:1
C.從t1到t2過(guò)程中,線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量
D.從t1到t2,有\frac{3mgLsinθ}{2}+\frac{{m({{v_1}^2-{v_2}^2})}}{2}機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

分析 當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),安培力、拉力與重力的分力平衡,由平衡條件和安培力公式結(jié)合求解線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)的速度大��;當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)II做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,再次根據(jù)平衡條件求解速度;從t1到t2的過(guò)程中,減小的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能.

解答 解:A、t1時(shí)線框勻速運(yùn)動(dòng),加速度為0.故A錯(cuò)誤.
B、第一次,根據(jù)平衡條件,有:mgsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}=0
第二次,根據(jù)平衡條件,有:mgsinθ-2B•\frac{2BL{v}_{2}}{R}•L=0
聯(lián)立解得:v1:v2=4:1,故B錯(cuò)誤;
C、從t1到t2的過(guò)程中,根據(jù)功能關(guān)系,導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于機(jī)械能的減少,即等于重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能減少量之和.故C錯(cuò)誤;
D、從t1到t2的過(guò)程中,根據(jù)能量守恒定律知:有\frac{3mgLsinθ}{2}+\frac{{m({{v_1}^2-{v_2}^2})}}{2}的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,故D正確;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題從力和能量?jī)蓚€(gè)角度分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象,安培力的表達(dá)式F=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}是常用的經(jīng)驗(yàn)公式,要記牢.運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí),要分析所有力做功情況,不能遺漏.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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