Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子，以初速度v從平行板正中央垂直電場(chǎng)線方向射入正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中，剛好從d點(diǎn)以速度v₁射出，若取消磁場(chǎng)，粒子從c點(diǎn)射出，c、d兩點(diǎn)相對(duì)于軸線ab對(duì)稱，則粒子在c點(diǎn)射出的速度為$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$．

Answer 1

分析 先后對(duì)從a到d、a到c過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解即可．

解答 解：從a到d過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qU=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$
從a到c過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qU′=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²
由于bd=bc，故U=-U′
聯(lián)立解得：
v₂=$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
故答案為：$\sqrt{2{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理研究帶電粒子的電場(chǎng)中和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，列式時(shí)要抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，及注意電場(chǎng)力做功的正負(fù)．