Question

17．一列簡諧橫波在Χ軸上傳播，如圖所示，實線為t=0 時刻的波形圖，虛線表示經(jīng)過△t=0.2s后波形，求：
（1）波速的大小．
（2）若2T＜△t＜3T，求波速的大小．

Answer 1

分析 ①波的傳播未知，可能向左傳播，也可能向右傳播，根據(jù)經(jīng)過整數(shù)倍周期，波形重合，分兩個方向求出波速的表達式．
②根據(jù)傳播的速度，結合傳播的時間求出波傳播距離，再根據(jù)波長，可確定波傳播的方向．

解答 解：由圖可知，該波的波長是4m，
（1）若向右傳播 $0.2s=（n+\frac{1}{4}）{T_1}$
${T_1}=\frac{0.8}{4n+1}$（n=0、1、2、3）
${v_1}=\frac{λ}{T_1}=5（4n+1）$（n=0、1、2、3）
若向左傳播 $0.2s=（n+\frac{3}{4}）{T_2}$
${T_2}=\frac{0.8}{4n+3}$（n=0、1、2、3）
${v_2}=\frac{λ}{T_1}$=5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）若2T＜△t＜3T 則 n取2，當向右傳播時，v₁=45m/s；當向左傳播時，v₂=55m/s
答：（1）波速的大小為可以為${v_1}=\frac{λ}{T_1}=5（4n+1）$（n=0、1、2、3）或、2、3）或${v_2}=\frac{λ}{T_1}$=5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）若2T＜△t＜3T，波速的大小為45m/s；或55m/s．

點評 此題考查波速、周期與波長的關系，關鍵掌握波的雙向性和傳播的周期性，學會由波的傳播速度來確定波的傳播方向．