Question

在一次演示實(shí)驗(yàn)中，一個壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個小球，測得彈簧壓縮的距離d 和小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是（選項(xiàng)中k₁、k₂是常量）（ ）

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4
d（cm）	0.50	1.00	2.00	4.00
s（cm）	4.98	20.02	80.10	319.50

A．s=k₁d，E_P=k₂d
B．s=k₁d，E_P=k₂d²
C．s=k₁d²，E_P=k₂d
D．s=k₁d²，E_p=k₂d²

Answer 1

【答案】分析：先從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，
彈簧釋放后，小球在彈簧的彈力作用下加速，小球在粗糙水平面滾動的距離s，從能量轉(zhuǎn)化的角度得彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為由于小球在粗糙水平面滾動產(chǎn)生的內(nèi)能，列出等式求解．
解答：解：由表中數(shù)據(jù)可看出，在誤差范圍內(nèi)，s正比于d²，即s=k₁d²，
彈簧釋放后，小球在彈簧的彈力作用下加速，小球在粗糙水平面滾動的距離s，從能量轉(zhuǎn)化的角度得彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為由于小球在粗糙水平面滾動產(chǎn)生的內(nèi)能，列出等式E_p=fs，f為摩擦力，恒量．
所以E_p正比于d²，即E_p=k₂d²，
故選D．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)平拋運(yùn)動的知識測定小鋼球彈出的速度，得到彈性勢能的數(shù)值，從而確定彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系．